点是不可分割的、没有部分的东西；
线是无宽度的长度；
线的两端是点；
直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺；
面只有长度和宽度；等等。
这些都是在定义理想化的模型。
而且它的公设部分就只有五条：
1、两点可作一条直线。
2、直线可以向两端无限延伸。
3、以定点为圆心，定长线段为半径可以作圆。
4、凡直角都相等。
5、同平面内一直线与两条直线相交，若在同侧的两内角之和小于两直角，则这两条直线无限延长之后在该侧相交。
我们也可以参考这个，先用理想化的模型来推理演绎，然后再考虑它的现实的意义。”
路晓雅“哦！”了一声，好像是听懂了。
另一边的路修远则继续说道：“而且啊，我们还可以把前面的定义和公设看成是对一种空间的定义，这本书上的这种就叫做欧式空间，或者欧式几何。
那这样的话，如果以后我们见到符合这种空间定义的研究对象的时候，那么就可以直接运用它后面的结论部分，因为只要符合定义，那么相关结论就可以推理出来，是必然正确的，这样就省事多了。
其实关于欧式空间的应用，也是只要找到符合它定义的空间就可以了。
你们好好学，说不定将来也可以出个‘路氏空间’或者‘言氏空间’什么的。想想都感觉很美妙，是不是？”
“恩恩恩！”两女听了之后连连点头，眼里满是憧憬，仿佛她们已经在几何领域大杀四方。
看到两人热血澎湃、激动万分的样子，路修远也不好打击她们，说那个到底有多难。
想起上一世的整个几何领域，自从有历史记录以来，那么多年过去了，但是开宗立派的也就那么几个人。
但是梦想还是要有的，万一它实现了呢。
他心里只能感慨道：“还是年轻啊！好忽悠，容易热血上头。
哪像我这种老油条，别人说什么都无动于衷，跟我说这些，估计就跟对牛弹琴一个样，白费力气。
不过年轻真好啊，有激情、有动力，这样才可能创造未来啊。”
路修远继续说道：“所以呢，我感觉这本书叫作《几何演绎法》或者《演绎法在几何中的应用》可能更好一些，直接点题，也点明重点。
当然了，这毕竟是别人的书，我也不好改名字。
你们只要记着重点要学什么就可以了，别本末倒置。
还有，关于里面的论证推理部分，你们也可以尝试着找出漏洞或者不合理的地方。
当然也可以找出其他的论证方法，不管是简单的，还是麻烦的都可以。
要思考，不要死板的照着学的就好。”
“恩！知道了。那如果我们碰到看不懂的地方能问你吗？”
“看不懂的地方？
先别急着问我。我建议你们先自己好好地想一想，还想不通的话，就两个人讨论一下，最后如果实在不会了，再来问我。”
“好的！”
“那行，就这些了，你们开始吧，我也该继续了。”