“二位对于勾股可还有疑问？”</p>
“没了。”孔安国摇摇头。</p>
王贺低着头，应道:“吾亦如此！”</p>
“好！”</p>
司匡抚手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又画了两个特殊的立方体。</p>
一个是直四棱柱。</p>
一个是斜四棱柱。</p>
“求球体体积的基础内容已经掌握了，接下来，吾便讲述一个拓展的内容！”他手指指着两个图形，“二位请看！”</p>
孔安国、王贺的目光投射过去。</p>
“敢问二位可会求这两个物体的体积？”</p>
王贺咧嘴一笑，“这么简单的问题，稷下凡是知晓数学的学子，几乎都会！底面积与高的乘积嘛。”</p>
“诸公知晓，一切就简单多了。”司匡欣慰地点头，“鉴于等底等高，体积相等，吾在此下一个结论:缘幂势既同，则积不容异。即</p>
——</p>
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。”</p>
若是有学习过球体体积计算之人，一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。</p>
祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。</p>
这也是求球体体积的关键定理。</p>
司匡把石子丢掉。</p>
站起来，抬头挺胸，双手交叉，自然下垂，笑容灿烂。</p>
“鉴于时间的缘故，吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问，欢迎光临稷下学里，吾会专心解答。”</p>
“至于球体的计算方式……”</p>
“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，最后运用祖暅定理求证即可。”</p>
“答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。哦，π是比值，可以看做3.14。”</p>
“球的体积并不算稀奇。其实，吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”</p>
有趣的内容？</p>
王贺的额头，拧成一根麻绳。</p>
孔安国也心怀期待。</p>
二人皆竖起耳朵，倾听。</p>
“我已经讲解勾股至理的具体内容，求球体体积的运算中，涉及到勾股至理，而这有趣的内容，便隐藏在这里面。”</p>
司匡语气忽然停顿。</p>
扫视二人，神秘兮兮的，</p>
诘问，“二位可做好准备见证一个伟大的时刻？”</p>
王贺目光灼灼，此刻大脑竟然高度清醒！</p>
他把精神状态保持在最佳状态。</p>
大脑百分之二百的运转。</p>
声音坚定:“准备好了！”</p>
“孔兄？”</p>
“吾亦准备完毕！”</p>
“好！”</p>
司匡笑着拍拍手，对二人的状态很满意。</p>
嘴角上扬，勾起一抹弧度，神秘一笑，声音阵阵，“为了更好地理解，吾希望通过提问的方式引出。”</p>
孔安国一看这么正经。</p>
不敢怠慢，赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。</p>
王贺则是把衣服上的褶皱快速捋直了。</p>
伸直右手，高呼:</p>
“请！”</p>
司匡也不客气，双手背在身后，言辞掷地有声！</p>
“请问，一个直角三角形，勾一、股一，弦为几？”</p>
乍一看，这只是一个普普通通的口算题。</p>
凡是学过相似内容的人，都可以一口给出答案。</p>
但是，这里面涉及到的一个东西、一个知识点，曾经可是在世界各地掀起过一阵阵腥风血雨！</p>
四百年前(相对于元光五年来说)，那个东西的部分内容在西方碰巧出现之后，曾经让很多人死于非命。</p>
它让一个学派的理论根基差点发生动摇！</p>
它足足颠覆了一个时代！</p>
它的出现，把数学向前推进到一个崭新的阶段。</p>
两百年前，欧几里得进行简单的证明，才令它勉强被少数人注意。</p>
但……它依旧被认成异端。</p>
被认为“无理”。</p>
这种“无理”一直持续了两千年，一直成为数学史上的危机，直到十九世纪，才真正被解决。</p>
它才真正成为“数”！</p>
至于在中国，它最早出现在成书之后的《九章算术》里面。</p>
而《九章算术》成书，结束零散状态，是在公元一世纪。</p>
距离现在还有两百多年呢。</p>
现在……大多数人应该还没有发觉。</p>
即便发觉了，很可能只会当成自己的错觉！</p>
如今，这个要命的东西，被司匡提前提了出来。</p>
在勾股定理的基础上提了出来！</p>
今天开始，在华夏数学界盘绕了一千多年的勾股魔鬼被降服，但是，一只新的魔鬼也被释放出来。</p>
无理数！</p>
这一个像幽灵一样，徘徊在数字中不知多少年的家伙，被放了出来。</p>
这一个宛若核弹一般，足以轰塌当下众多数学理论的家伙，被丢了出来。</p>
·</p>
王贺并未急着思考。</p>
而是与孔安国的动作相同，都深吸一口气，把心态调整好。</p>
即便这个问题的勾股都为一，即便听起来，简单异常，二人还是闭上眼睛，开始在脑海中构建模型。</p>
君尊重我，我便尊重君！</p>
这是稷下百家的待客之道！</p>
脑海中三角形构建完成。</p>