“水球术的聚集速率问题解决了,那么接下来,就是它的加速阶段,加速度是否一样的问题了。
以前一直假设为加速度稳定不变,虽然最后的测试数据都比较符合,但总感觉不太靠谱的样子。
原来没有计时工具,没办法测,可以理解,但现在有了单摆,还是要再确认一下为好。”
“至于测加速度的问题。
加速阶段,水球一直在快速移动,所以加速距离应该很难测准。
根据加速距离、加速时间和加速度之间的关系,加速距离测不准,只有时间的话,也不能得出加速度。
但还好,能知道总的运动距离,也就是可以测出水球落地和初始位置的距离。
平抛阶段,高度一样的话,平抛时间就一样。
平抛的水平距离,加上加速阶段的水平距离,等于总水平距离。
平抛的水平速度等于加速度乘以加速时间。(此处水球初速度为0)
平抛的水平距离就~,为水平速度乘以自由落体的时间。水平速度等于加速度乘以加速时间。
那也就是说,平抛的水平距离,可以写成加速时间、加速度和自由落体的时间的表达式。
根据以上的方程,就可以用总距离、自由落体的时间、加速时间来表示加速度。其中自由落体的时间固定,总距离可测,加速时间也可测。”
根据以上的想法,路修远开始实验。
当然,为了防止水球在平抛阶段散开,影响测量结果,他还专门用猪膀胱做了个外壳,在聚水结束后,加速前,再将之套上绑紧。
少年用出法术后,在加速阶段,加速到一定的单摆周期时,停掉法术,让水球从它的当前位置开始平抛,最后测得水平距离,记录数据。
接下来,他又在其他单摆周期时继续上边的实验,记录相关数据。
根据计算结果得知,几次之间的加速度的表达式都是一样的。
“也就是说,我现在是,先用匀加速运动来计算,然后测得的数据表示,在不同的时间时间段内,加速度一直不变。
如果加速度一直变的话,那么得出的加速度表达式就不一样,也就是不能当匀加速来看待。
不过还有一点,如果加速度刚好在一个单摆周期内不停地变化,但是该阶段的总的加速度都表现为同一固定值的话,也会出现这种情况。”
比如:假设单摆周期为10秒,也就是0到10秒、10到20秒、20到30秒三个阶段,每个阶段的加速效果都相同的话,那么每个阶段的等效加速度(可以看成匀加速运动的加速度)就相等。但这并不妨碍,我在各个阶段内,加速度不停地变化。
“这样的话,那么就可以多做几个单摆了。来验证验证。”
按照想法,路修远又做了好几个不同摆长的单摆,他们的周期时间都不一样。
完成之后,他又进行了上面相同的实验。经过计算,加速度在用每一个单摆测试时,都是固定的,都可以表示为该单摆周期的函数表达式。